Родился 2 (14) января 1866 года в Боровичах в семье дворян Новгородской губернии Аничковых. Детство провел в Тифлисе и Вильне, в 1878 году переехал в Санкт-Петербург, где учился в 6-й гимназии, гимназии при историко-филологическом институте и 2-й гимназии.
 В 1886 году поступил на историко-филологический факультет Петербургского университета. В декабре 1887 года был исключен (вместе с братом) за участие в студенческих беспорядках, отбывал воинскую повинность на Украине (1887—1889); в 1889 году восстановлен в университете и в 1892 году окончил его романо-германское отделение, написав сочинение «Микола Угодник и св. Николай».
С 1895 года, после сдачи магистерского экзамена, состоял приват-доцентом по истории западных литератур и лектором английского языка в Киевском университете.
Несколько раз с учёной целью ездил за границу (Лондон, Париж). Выступал последователем и отчасти продолжателем идей А. Н. Веселовского.  
В 1899 году был вынужден покинуть Россию; изучает провансальский язык и литературу, творчество Шекспира. В 1901 году вместе с М. М. Ковалевским он принял деятельное участие в устройстве Русской высшей школы в Париже; состоял её секретарём. В Оксфордском университете читал лекции по славянскому фольклору и сравнительной мифологии.
В 1902 году, по возвращении из-за границы, преподавал в должности приват-доцента по кафедре западных литератур в Санкт-Петербургском университете, а также на Высших женских курсах. В конце 1902 года был арестован по обвинению в политическом преступлении и в течение 13 месяцев находился в одиночном заключении — освобождён по Высочайшему манифесту. Вскоре защитил двухтомную диссертацию «Весенняя обрядовая песня на Западе и у славян», удостоенную Уваровской премией. 
В эпоху революции 1905—1907 гг. был деятельным членом Крестьянского союза, за участие в котором привлечён к суду и снова приговорен к году одиночного заключения. По освобождении опубликовал новый большой труд «Язычество и древне-русская проповедь».
С 1908 года — профессор Петербургского психоневрологического института. 
С начала Первой мировой войны он добровольно вступил в ополчение, затем служил военным цензором. В 1917 году был откомандирован с русским отрядом во Францию; служил во французской армии в чине лейтенанта. С 1918 года проживал в Югославии. С 1920 года — профессор Белградского университета, В 1923—1924 гг. читал курс русского народного творчества в Русском педагогическом институте в Праге, с 1926 года — профессор философского факультета университета в Скопье. С 1924 член Союза русских писателей и журналистов в Чехословакии; с октября 1925 почетный член и заместитель председателя аналогичного Союза в Югославии. Выпустил книгу статей о символистах, акмеистах и футуристах («Новая русская поэзия». Берлин, 1923). С 1936 в отставке, вернулся в Белград, член Пушкинского комитета. Похоронен на Новом кладбище в Белграде.